数学向量的问题！急啊！！！！

已知|a|=4,|b|=3,(2a－3b)×(2a＋b)＝61,(1)求a与b的夹角θ；(2)设OA＝(2,5),OB=(3,1),OC=(6,3),(O是坐标原点).在线段OC上是否存在点M,使MA⊥MB？若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由。

,(2a－3b)×(2a＋b)＝61

4|A|^2-3|b|^2-4a*b=61

4|A|^2-3|b|^2-4|a|*|b|*cosx=61

64-27-48cosx=61

48cosx=-24

cosx=-1/2

x=120

M在线段OC上

设M（2t，t）

A(2,5)  B(3,1)

MA=(2-2t,5-t)

MB=(3-2t,1-t)

MA*MB=0

(2-2t)(3-2t)+(5-t)(1-t)=0

4t^2-10t+6+t^2-6t+5=0

5t^2-16t+11=0

(5t-11)(t-1)=0

t=11/5  t=1

M(22/5,11/5)  M(2,1)

1.120度 2．（2,1）（22/5,11/5）