问一道对数函数的题 已知lna+lnb=2ln（a-2b），求log2 a/b的值 （2为底数 后面的是b分之a）
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解决时间 2021-02-02 09:29
- 提问者网友：沉默的哀伤
- 2021-02-02 04:40
问一道对数函数的题 已知lna+lnb=2ln（a-2b），求log2 a/b的值 （2为底数 后面的是b分之a）
最佳答案
- 五星知识达人网友：冷風如刀
- 2021-02-02 05:34
由已知，a>0,b>0, a-2b>0, 则a/b>2, 记t=a/b>2
ab=(a-2b)^2
两边同时除以b^2,得：a/b=(a/b-2)^2
则(t-2)^2=t
t^2-5t+4=0
(t-4)(t-1)=0
因t>2,所以有t-4=0
t=4
log2(a/b)=log2(4)=2
ab=(a-2b)^2
两边同时除以b^2,得：a/b=(a/b-2)^2
则(t-2)^2=t
t^2-5t+4=0
(t-4)(t-1)=0
因t>2,所以有t-4=0
t=4
log2(a/b)=log2(4)=2
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- 1楼网友：未来江山和你
- 2021-02-02 07:31
lna+lnb=2ln（a-2b）
得ab=(a-2b)^2
a^2-5ab+4b^2=0
令a/b=t
则a=bt
代入上式，得：
(bt)^2-5b^2t+4b^2=0
(t-4)(t-1)=0
t=4或t=1
所以：
求log2 a/b的值为2或者0
得ab=(a-2b)^2
a^2-5ab+4b^2=0
令a/b=t
则a=bt
代入上式，得：
(bt)^2-5b^2t+4b^2=0
(t-4)(t-1)=0
t=4或t=1
所以：
求log2 a/b的值为2或者0
- 2楼网友：撞了怀
- 2021-02-02 06:27
解：lna+lnb=2ln（a-2b）
ln(ab)=ln(a-2b)^2
ab=(a-2b)^2
整理：a^2-5ab+4b^2=0
(a-4b)(a-b)=0
所以a=4b或a-b
则当a=4b时，a/b=4，log2(a/b)=log2(4)=2
当a=b时，a/b=1，log2(1)=0
ln(ab)=ln(a-2b)^2
ab=(a-2b)^2
整理：a^2-5ab+4b^2=0
(a-4b)(a-b)=0
所以a=4b或a-b
则当a=4b时，a/b=4，log2(a/b)=log2(4)=2
当a=b时，a/b=1，log2(1)=0
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