直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍，这个三角形有一个锐角是（　　）A. 15°B. 30°

直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍，这个三角形有一个锐角是（　　）A. 15°B. 30°

设直角三角形的两直角边是a、b，斜边是c．根据斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍得到：2ab=c2，根据勾股定理得到：a2+b2=c2，因而a2+b2=2ab，即：a2+b2-2ab=0，（a-b）2=0∴a=b，则这个三角形是等腰直角三角形，因而这个三角形的锐角是45°．故选C．======以下答案可供参考======供参考答案1:45° 三边比1：1：√2供参考答案2:直角三角形满足c^2=a^2+b^2.又c^2=2ab.代入有：a^2+b^2-2ab=(a-b)^=0.所以a=b。等腰直角三角形。两个锐角都是45°

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