数学问题,帮帮手

题目:某地地震过后,河沿村中学的同学用下面的方法检验教室的房梁是否水平:如图,在等腰直角三角尺斜边中点拴一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，同学们确信房梁是水平的.他们的判断对吗？为什么？

简单一点的答案 答：对的。应为三线合一。

这就OK啦！！！

分析：根据题意，利用等腰三角形的“三线合一”的性质和铅锤的作用是解答本题的关键，等腰三角形底边上的中线应垂直于底边，如果线绳经过直角顶点，说明房梁是水平的，根据是平面内过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直．

解：他们的判断是正确的．因为铅锤线过三角尺的直角顶点C和底边中点O，根据等腰三角形的“三线合一”性质，所以铅锤线是底边AB的垂线，所以房梁是水平的．

正确，因为等腰直角三角形的高垂直于底边，而铅锤经过直角顶点表明线绳与房梁垂直，由于铅锤的重心是与地面垂直的，所以房梁是水平的。