如何判断连续性和可导性?分在某一点和某一区间两种情况.
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解决时间 2021-08-24 16:36
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-08-24 07:01
如何判断连续性和可导性?分在某一点和某一区间两种情况.
最佳答案
- 五星知识达人网友：人间朝暮
- 2021-08-24 08:16
其实点和区间的情况本质上是一样的一个函数在某一区间上连续（可导）指的是该函数在此区间的任意一点上连续（可导）.至于判断在某一点上函数是否连续或可导,即判断某个极限是否存在.判断函数f在点x0处是否连续,即判断极限lim(x--x0)f(x)是否存在且等于f(x0)判断函数f在点x0处是否可导,即判断极限lim(dx--0)(f(x+dx)-f(x))/dx是否存在例如函数f,在x不为0时,f(x)=xsin(1/x)；f(0)=0在x=0处连续但不可导因lim(x--0)|f(x)|
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