已知tan(A+B)=2tanA则sin（2A+B）/sinB=?
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解决时间 2021-03-07 17:50
- 提问者网友：聂風
- 2021-03-06 19:18
已知tan(A+B)=2tanA则sin（2A+B）/sinB=?
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒醒三更
- 2021-03-06 20:40
tan(A+B)=2tanA
sin(A+B)*cosA=2sinA*cos(A+B) ①
sin(A+B)*cosA-sinA*cos(A+B)=sinA*cos(A+B)
sinB=sinA*cos(A+B)
sin(2A+B)=sin(A+B)*cosA+sinA*cos(A+B)=3sinA*cos(A+B)（因为①）
3sinB=sin(2A+B)
sin(A+B)*cosA=2sinA*cos(A+B) ①
sin(A+B)*cosA-sinA*cos(A+B)=sinA*cos(A+B)
sinB=sinA*cos(A+B)
sin(2A+B)=sin(A+B)*cosA+sinA*cos(A+B)=3sinA*cos(A+B)（因为①）
3sinB=sin(2A+B)
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