In(x+y)=0中。In是什么意思

In(x+y)=0中。In是什么意思

求自然底数e的对数

对于数列{ ( 1 + 1/n )^n }，
当n趋于正无穷时该数列所取得的极限就是e，即e = lim (1+1/n)^n。
数e的某些性质使得它作为对数系统的底时有特殊的便利。以e为底的对数称为自然对数。用不标出底的记号ln来表示它；在理论的研究中，总是用自然对数。

ln是以e为底的对数函数

数学领域自然对数用In表示，前一个字母是小写的I，不是大写的i。ln 既自然对数 ln a=log （e）a以e为底数的对数通常用于ln而且e还是一个超越数。
介绍：
e在科学技术中用得非常多，一般不使用以10为底数的对数。以e为底数，许多式子都能得到简化，用它是最“自然”的，所以叫“自然对数”。 e约等于2.71828........
性质：
f(x)=lnx的导函数为f'(x)=1/x.
ln(a)+ln(b)=ln(a*b)
ln(a)-ln(b)=ln(a/b)
ln1=0
lne=1
lne^e=e
ln(-1)=πi (根据欧拉公式,e^(πi)=-1)