高数 求微分方程的通解
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解决时间 2021-01-31 07:30
- 提问者网友：容嬷嬷拿针来
- 2021-01-30 13:06
高数 求微分方程的通解
最佳答案
- 五星知识达人网友：患得患失的劫
- 2021-01-30 14:35
左边的积分先化为部分分式：设(1-u)/(-2u^2+u)=(1-u)/[u(1-2u)]=a/u+b/(1-2u)去分母：1-u=a(1-2u)+bu1-u=a+(b-2a)u对比系数：1=a,-1=b-2a,得：a=1,b=1因此有积分：∫[1/u+1/(1-2u)]du=∫1/x dx得;ln|u|-1/2*ln|1-2u|=ln|x|+C1得u^2/(1-2u)=Cx^2即y^2/[x^2(1-2y/x)]=Cx^2得：y^2=Cx^3(x-2y)
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- 1楼网友：酒醒三更
- 2021-01-30 14:51
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