长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3，5，15，则它的体积为______
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解决时间 2021-02-19 07:49
- 提问者网友：最爱你的唇
- 2021-02-19 02:35
长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3，5，15，则它的体积为______．
最佳答案
- 五星知识达人网友：渡鹤影
- 2021-02-19 03:26
设长方体过同一顶点的三条棱长分别为a，b，c，
∵从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为3，5，15，
∴a?b=3，a?c=5，b?c=15
∴（a?b?c） 2 =15 2
∴a?b?c=15
即长方体的体积为15，
故答案为：15．
∵从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为3，5，15，
∴a?b=3，a?c=5，b?c=15
∴（a?b?c） 2 =15 2
∴a?b?c=15
即长方体的体积为15，
故答案为：15．
全部回答
- 1楼网友：神的生死簿
- 2021-02-19 03:57
设a,b,c为共定点的三条边长且a<b<c
则ab=3,ac=5,bc=15
由ab=3，ac=5 得b：c=3:5
所以b=3,c=5,a=1
所以其体积为abc=15
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