高分在线等 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosC+1/2c=b求角A

高分在线等 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosC+1/2c=b求角A

a=1,A=60b/sinB=c/sinC=a/sinA=2/√3b+c=2/√3(sinB+sinC)B=(B+C)/2+(B-C)/2C=(B+C)/2-(B-C)/2sinB+sinC=sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]+cos[(B+C)/2]sin[(B-C)/2]+sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]-cos[(B+C)/2]sin[(B-C)/2]=2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]B+C=180-A=120所以sinB+sinC=√3cos[(B-C)/2]B+C=120B=120-C>0,0所以B-C=2C-120所以-120-60所以1/2所以√3/2b+c=2/√3(sinB+sinC)所以1a=1所以周长范围是(2,3]======以下答案可供参考======供参考答案1:求什么啊？供参考答案2:要求什么？供参考答案3:这让干什么啊供参考答案4:解:因为a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,且sinB=sin(A+C)所以acosC+1/2c=b可化为sinAcosC+1/2sinC=sin(A+C)sinAcosC+1/2sinC=sinAcosC+cosAsinC所以cosA=1/2A=π/3B+C=2π/3, 0(2)cosB+cosC=cosB+cos(2π/3-B)=cosB+[-1/2cosB+√3/2sinB)=√3/2sinB+1/2cosB=sin(B+π/6)所以1/2即(2)的取值范围为(1/2, 1]供参考答案5:无语自己要求什么 都没问供参考答案6:这题目出的?没问题....供参考答案7:wew

我学会了