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某家电集团公司生产某种型号的新家电,前期投资200万元,每生产1台这种新家电,后期还需其他投资0.3万元,已知每台新家电可实现产值0.5万元.(1)分别求总投资额y1

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解决时间 2021-03-23 22:35
某家电集团公司生产某种型号的新家电,前期投资200万元,每生产1台这种新家电,后期还需其他投资0.3万元,已知每台新家电可实现产值0.5万元.
(1)分别求总投资额y1(万元)和总利润y2(万元)关于新家电的总产量x(台)的函数关系式;
(2)当新家电的总产量为900台时,该公司的盈亏情况如何?
(3)请你利用第(1)小题中y2与x的函数关系式,分析该公司的盈亏情况.
(注:总投资=前期投资+后期其他投资,总利润=总产值-总投资)
最佳答案
解:(1)根据题意,
y1=0.3x+200,
y2=0.5x-(0.3x+200)=0.2x-200;

(2)把x=900代入y2中,
可得y2=0.2×900-200=-20<0,
∴当总产量为900台时,公司会亏损,亏损额为20万元;

(3)根据题意,
当0.2x-200<0时,解得x<1000,说明总产量小于1000台时,公司会亏损;
当0.2x-200>0时,解得x>1000,说明总产量大于1000台时,公司会盈利;
当0.2x-200=0时,解得x=1000,说明总产量等于1000台时,公司不会亏损也不会盈利.解析分析:(1)根据题意可直接列出两个函数解析式;
(2)再把x=900代入y2中可求出盈利额,负则说明亏损,正则说明盈利;
(3)利用y2的解析式,让y2>0则可算出生产多少会盈利,y2=0不亏损也不盈利,y2<0则会亏损.点评:本题利用了总投资=前期投资+后期其他投资,总利润=总产值-总投资.以及解不等式的有关知识.(大于0、等于0、小于0的含义要弄清楚).
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