一皮球从高为5m处自由下落,着地后竖直向上跳,上跳速度是着地速度的3/4,以此类推,皮球从开始下落到

一皮球从高为5m处自由下落,着地后竖直向上跳,上跳速度是着地速度的3/4,以此类推,皮球从开始下落到

根据h=1/2gt^2,开始下落距第一次触地的时间：t0=根号(2h/g)=根号(2*5/10)=1根据h=v^2/(2g),第一次触地速度：v0=根号(2gh)=根号(2*10*5)=10vo/g=10/10=1每次弹起的速度分别为：3/4 v0,(3/4)^2 v0,(3/4)^3 v0.（3/4)^n v0每次弹起到落地的时间：3/4 (2v0/g),(3/4)^2 (2v0/g),(3/4)^3 (2v0/g).（3/4)^n (2v0/g)球从开始下落至静止于地面经历的时间：t=t0+t1+t2+t3+.tn=1+{3/4+(3/4)^2 +(3/4)^3 ).（3/4)^n }* (2v0/g)=1+2{ 3/4+(3/4)^2 +(3/4)^3 ).（3/4)^n }= 1 + 2 * 3/4*[(3/4)^n-1 ]/(3/4-1)}= 1 + 2 * 3/4*[(3/4)^n-1 ]/(3/4-1)}=1+6[1-(3/4)^n]当n趋近于+∞时=1+6=7秒中间的化简用令s=x+x^2+x^3+...+x^nxs=x^2+x^3+...+x^n+x^n+1相减xs-s=x^(n+1)-x所以s=[x^(n+1)-x]/(x-1)======以下答案可供参考======供参考答案1:重力加速度

正好我需要