已知函数f(x)=(2^x+2a-1)/2^x+1的值域为(1/2,1),求a
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解决时间 2021-01-27 01:12
- 提问者网友：火车头
- 2021-01-26 12:10
已知函数f(x)=(2^x+2a-1)/2^x+1的值域为(1/2,1),求a
最佳答案
- 五星知识达人网友：十鸦
- 2021-01-26 13:11
是f(x)=(2^x+2a-1)/(2^x+1),分母也有括号的吧?分离常数：f(x)=(2^x+1+2a-2)/(2^x+1)=1+(2a-2)/(2^x+1)f(x)的值域为(1/2,1),即：1/2======以下答案可供参考======供参考答案1:f(x)=(2^x+2a-1)/2^x+1=1+（2a-2）/（2^x+1），由值域得（2a-2）/（2^x+1）∈（-1/2,0）因为：2^x＞0，所以2^x+1＞1所以：4(1-a)≦1 （此时有等号的）可得3/4≤a＜1。供参考答案2:原式=(2^x+1+2a-2)/(2^x+1)=(2^x+1)/(2^x+1)+(2a-2)/(2^x+1)=1+(2a-2)/(2^x+1)1/2-1/22^x>0，则2^x+1>1。所以0两边乘以2a-2得2a-2比较①②可得(2a-2)=-1/2，a=3/4
全部回答
- 1楼网友：拾荒鲤
- 2021-01-26 13:22
好好学习下
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