如何求导数及导数的应用

答案:1 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-01-03 12:51

提问者网友：咪咪
2021-01-02 19:03

如何求导数及导数的应用
我没学过导数,所以希望个位高手能讲的详细一点；
y=3x^3+5x^2+4x+1 的导数怎么求?我看了度娘那儿其他的解答,我觉得它的导数是y`=9x^2+10x+4吧?
另外,好像可以根据导数＞0,＜0来判断原函数的单调性.这一点希望能给个例子并加以详细说明,

最佳答案

五星知识达人网友：摆渡翁
2021-01-02 20:05

这种类型的导数是基础的,将每一项指数变为系数与原项系数相乘,该项未知数指数减去一,若为常数项导数为0.该题=9x2+10x+4.导数>0,为增函数
再问：那么这道题中y`=9x^2+10x+4最小值＞0，则原函数就是单调递增的了？
再答：首先确定函数在定义域上是不是连续的如果是连续的，就找极值点也就是导数等于零的点，再判断极值点左右的导数的正负，就可以确定函数的单调性。如果是不连续的，就要找函数定义域的端点，而且区间是要分开写的 y`=9x^2+10x+4恒大于零,所以原函数为增函数.

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