计算1X4/2x3+2x5/3×4十3Ⅹ6/4×5十……十2oⅡx2O丨4/2O12X2O|3
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-11-30 19:55
- 提问者网友：星軌
- 2021-11-30 12:20
计算1X4/2x3+2x5/3×4十3Ⅹ6/4×5十……十2oⅡx2O丨4/2O12X2O|3
最佳答案
- 五星知识达人网友：末日狂欢
- 2021-11-30 12:42
考察一般项第k项：
k(k+3)/[(k+1)(k+2)]
=(k²+3k)/(k²+3k+2)
=(k²+3k+2-2)/(k²+3k+2)
=1 -2/(k²+3k+2)
=1- 2/[(k+1)(k+2)]
=1-2[1/(k+1) -1/(k+2)]
2012-1=2011，k从1到2011
(1×4)/(2×3) +(2×5)/(3×4)+...+ (2011×2014)/(2012×2013)
=2011 -2×(1/2 -1/3 +1/3 -1/4+...+1/2012 -1/2013)
=2011 -2×(1/2 -1/2013)
=4046132/2013
k(k+3)/[(k+1)(k+2)]
=(k²+3k)/(k²+3k+2)
=(k²+3k+2-2)/(k²+3k+2)
=1 -2/(k²+3k+2)
=1- 2/[(k+1)(k+2)]
=1-2[1/(k+1) -1/(k+2)]
2012-1=2011，k从1到2011
(1×4)/(2×3) +(2×5)/(3×4)+...+ (2011×2014)/(2012×2013)
=2011 -2×(1/2 -1/3 +1/3 -1/4+...+1/2012 -1/2013)
=2011 -2×(1/2 -1/2013)
=4046132/2013
全部回答
- 1楼网友：長槍戰八方
- 2021-11-30 14:07
计算1X4/2x3+2x5/3×4十3Ⅹ6/4×5十……十2oⅡx2O丨4/2O12X2O|3
通式
an=n（n+3）/[（n+1）（n+2）]追答an=（n+1-1）（n+3）/[（n+1）（n+2）]an=1-2/（n+1）+1/（n+2）更正
an=1-2/（n+1）+2/（n+2）sn=1-2/2+2/3
+1-2/3+2/4
+1-2/4+2/5
…………
+1-2/2012+2/2013sn=n-2/2+2/（n+2）s2011=2011-2/2+2/（2011+2）s2011=2010+2/2013所以答案是
2010又2013分之2
通式
an=n（n+3）/[（n+1）（n+2）]追答an=（n+1-1）（n+3）/[（n+1）（n+2）]an=1-2/（n+1）+1/（n+2）更正
an=1-2/（n+1）+2/（n+2）sn=1-2/2+2/3
+1-2/3+2/4
+1-2/4+2/5
…………
+1-2/2012+2/2013sn=n-2/2+2/（n+2）s2011=2011-2/2+2/（2011+2）s2011=2010+2/2013所以答案是
2010又2013分之2
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