初三数学-------反比例函数

1...已知点P（m，n）满足反比例函数y=k/x，m、n是关于t的一元二次方程t的平方-3t+k=0的两根，且点P到原点 的距离为根号3，则这个反比例函数的表达式为？

2...设函数y=y1+y2，已知y1与x-1成正比例，y2与x+1成反比例，且x=0时，y=-9；x=2时，y=1.

（1）求y与x的函数表达式；

（2）当x=-2时，求y的值。

(1) ∵m、n是关于t的一元二次方程 t²-3t+k=0 的两根

由韦达定理 有 m+n=3 m*n=k

又 ∵ 点P到原点 的距离为√3

m²+n²=3

代入反比例函数y=k/x 得解析式为 y=3/x

(2)

(2)

m+n=3 mn=k=(9-3)/2=3 y=3/x 2.-k1+k2=9 k1+k2/3=1 k1=-3/2 k2=15/2