如图,E、F分别是边长为1的正方形ABCD的边BC,CD上的点，且三角形CEF的周长为2，求角EAF的大小？
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-12 16:49
- 提问者网友：我的未来我做主
- 2021-02-12 12:56
最佳答案
- 五星知识达人网友：妄饮晩冬酒
- 2021-02-12 13:33
由三角形CEF的周长为2知EF=2-CE-CF=BE+DF，将三角形ABE绕点A逆时针旋转90度得三角形AB'E'，由于AB=AD，角B+角D=180度，所以B'与D重合，且E'，D，C三点共线，由AE=AE'，AF=AF，EF=BE+DF =DE'+DF=E'F，知三角形AEF≌三角形AE'F，所以角EAF=1/2角EAE'=1/2角BAD=45度
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- 1楼网友：掌灯师
- 2021-02-12 13:40
在cd的延长线上取点g，使得dg=be，连接ag，可以证明△adg≌△abe，得出ag=ae，∠dag=∠bae
因此，∠fag=∠daf+∠dag=∠daf+∠bae=45°，∠fag=∠fae，进而证明△afg≌△afe，所以△afg与△afe面积相等，即是s△afe=s△add+s△abe，所以s△afe=(1-s)/2
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