一道大学线性代数题
设α1,α2,α3是R3的一个基,向量α在这个基下的坐标为[2,3,1]T,求α在基α1+α2,α2+α3,α3+α1下的坐标
一道大学线性代数题设α1,α2,α3是R3的一个基,向量α在这个基下的坐标为[2,3,1]T,求α在基α1+α2,α2+
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解决时间 2021-04-04 17:41
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-04-04 03:27
最佳答案
- 五星知识达人网友：独钓一江月
- 2021-04-04 04:27
(α1+α2,α2+α3,α3+α1) = (α1,α2,α3)K
K=
1 0 1
1 1 0
0 1 1
所以有 α = (α1,α2,α3)(2,3,1)^T = (α1+α2,α2+α3,α3+α1)K^-1 (2,3,1)^T
所以 α 在(α1+α2,α2+α3,α3+α1)下的坐标为 K^-1(2,3,1)^T = (2,1,0)^T
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