对任何整数a,有a的9次方减去a的3次方的差可被504整除
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-12-02 01:10
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-12-01 19:43
对任何整数a,有a的9次方减去a的3次方的差可被504整除
最佳答案
- 五星知识达人网友：千杯敬自由
- 2021-12-01 20:28
a^9-a^3=a^3(a²-1)(a^4+a²+1)
=a³(a+1)(a-1)(a²+a+1)(a²-a+1)
然后分析必为504=7*8*9倍数即可，
分a=3k-1，3k，3k+1讨论即可
=a³(a+1)(a-1)(a²+a+1)(a²-a+1)
然后分析必为504=7*8*9倍数即可，
分a=3k-1，3k，3k+1讨论即可
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