单选题将4个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，恰好有一个空盒的方法数为A

答案:2 悬赏:0 手机版

解决时间 2021-01-26 06:36

提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
2021-01-25 11:11

单选题将4个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，恰好有一个空盒的方法数为A.96B.144C.244D.576

最佳答案

五星知识达人网友：人间朝暮
2019-09-20 14:50

B解析分析：要保证恰好有一个空盒，则必须恰有一个盒子中有2个小球．先选两个元素作为一组再排列，再从4个小球中选两个作为一个元素，同另外两个元素在三个位置全排列，根据分步计数原理得到结果．解答：由题意，四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，恰有一个空盒，说明恰有一个盒子中有2个小球，从4个小球中选两个作为一个元素，同另外两个元素在三个位置全排列故共有C42A43=144种不同的放法．故选B．点评：本题的考点是排列、组合的实际应用，主要考查分步计数原理，解题关键是：要保证恰好有一个空盒，则必须恰有一个盒子中有2个小球．注意这种有条件的排列要分两步走，先选元素再排列．

全部回答

1楼网友：西岸风
2020-11-02 00:16

谢谢了

我要举报

如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！