设集合A={x，xy，xy-1}，其中x∈Z，y∈Z且y≠0，若0∈A，则A中的元素之和为________．
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解决时间 2021-12-30 16:10
- 提问者网友：却不属于对方
- 2021-12-29 17:27
设集合A={x，xy，xy-1}，其中x∈Z，y∈Z且y≠0，若0∈A，则A中的元素之和为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：行路难
- 2021-12-29 19:01
0解析分析：利用0∈A，确定x，y的取值即可．解答：因为0∈A，所以若x=0，则集合A={0，0，-1}不成立．所以x≠0．
若因为y≠0，所以xy≠0，所以必有xy-1=0，
所以xy=1．
因为x∈Z，y∈Z，所以x=y=1或x=y=-1．
若x=y=1，此时A={1，1，0}不成立，舍去．
若x=y=-1，则A={-1，1，0}，成立．
所以元素之和为1-1+0=0．
故
若因为y≠0，所以xy≠0，所以必有xy-1=0，
所以xy=1．
因为x∈Z，y∈Z，所以x=y=1或x=y=-1．
若x=y=1，此时A={1，1，0}不成立，舍去．
若x=y=-1，则A={-1，1，0}，成立．
所以元素之和为1-1+0=0．
故
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- 1楼网友：神的生死簿
- 2021-12-29 20:25
谢谢解答
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