设函数f(x)=2017^x+1+2016/2017^x+2016sinx在[-兀/2，兀/2]上
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解决时间 2021-03-07 16:22
- 提问者网友：十年饮冰
- 2021-03-07 12:30
设函数f(x)=2017^x+1+2016/2017^x+2016sinx在[-兀/2，兀/2]上有最大值M，最小值N求M+N的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-03-07 14:09
函数f（x）=2017^(x+1)+2016/2017^x+2016sinx在[-π/2，π/2]上是增函数，
∴x=-π/2得到最小值N，x=π/2得到最大值M
M+N=2017^(π/2+1)+2016/2017^(π/2)+2016+2017^(-π/2+1)+2016/2017^(-π/2)-2016
=2017^(π/2)+2016/2017^（π/2）+2017^（-π/2）+2016/2017（-π/2）。
∴x=-π/2得到最小值N，x=π/2得到最大值M
M+N=2017^(π/2+1)+2016/2017^(π/2)+2016+2017^(-π/2+1)+2016/2017^(-π/2)-2016
=2017^(π/2)+2016/2017^（π/2）+2017^（-π/2）+2016/2017（-π/2）。
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