1/3 +1/15 +1/45+1/63+1/99＝？
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-11-19 06:39
- 提问者网友：别再叽里呱啦
- 2021-11-18 21:05
1/3 +1/15 +1/45+1/63+1/99＝？
最佳答案
- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2021-11-18 21:42
解：题目中1/45是错的吧 我感觉是1/35
1/3 +1/15 +1/35+1/63+1/99
＝1/3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+1/9*11
=1/3+1/2(1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11)
=1/3+1/2(1/3-1/11)
=1/3+1/6-1/22
=1/2-1/22
=5/11追问哪来的1/2追答因为1/3*5=1/2*(1/3-1/5)
同理每展开都会多一个1/2.
∴提出了1/2.
1/3 +1/15 +1/35+1/63+1/99
＝1/3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+1/9*11
=1/3+1/2(1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11)
=1/3+1/2(1/3-1/11)
=1/3+1/6-1/22
=1/2-1/22
=5/11追问哪来的1/2追答因为1/3*5=1/2*(1/3-1/5)
同理每展开都会多一个1/2.
∴提出了1/2.
全部回答
- 1楼网友：深街酒徒
- 2021-11-18 23:06
原式=1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+1/(7*9)+1/(9*11)=1/2*(1-1/3+1/3-...+1/9-1/11)=1/2*(1-1/11)=5/11追问哪来的1/2追答像1/(1*3)=1/2*(1-1/3);1/(3*5)=1/2*(1/3-1/5);后面类似，就是用两数相减得到的分子是2，原来是1，所以每项都乘以1/2
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