设y=ax若代数式(x+y)(x-2y)+3y(x+y)化简的结果为x²

设y=ax若代数式(x+y)(x-2y)+3y(x+y)化简的结果为x²

先进行化简 (x+y)(x-2y)+3y(x+y)
=x²-2xy+xy-2y²+3xy+3y²
=x²+2xy+y²
然后,将y=ax代入得到
=x²+2x·ax+(ax)²
=x²+2ax²+a²x²
=(a²+2a+1)x²
=(a+1)²x²
最后,化简结果为x²，则(a+1)²=1
a+1=1或a+1=-1
a=0或a=-2
a的值有两个是0或-2。

解： (x+y)(x-2y)+3y(x+y) =x²-2xy+xy-2y²+3xy+3y² =x²+2xy+y² y=ax代入，得 x²+2xy+y² =x²+2x·ax+(ax)² =x²+2ax²+a²x² =(a²+2a+1)x² =(a+1)²x² 化简结果为x²，则(a+1)²=1 a+1=1或a+1=-1 a=0或a=-2 a的值是0或-2。

先进行化简 (x+y)(x-2y)+3y(x+y) =x²-2xy+xy-2y²+3xy+3y² =x²+2xy+y² 然后,将y=ax代入得到 =x²+2x·ax+(ax)² =x²+2ax²+a²x² =(a²+2a+1)x² =(a+1)²x² 最后,化简结果为x²，则(a+1)²=1 a+1=1或a+1=-1 a=0或a=-2 a的值有两个是0或-2。