3(a二次方+b二次方+c二次方)=(a+b+c)的二次方,求证：a=b=c
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-19 22:38
- 提问者网友：咪咪
- 2021-02-19 14:43
3(a二次方+b二次方+c二次方)=(a+b+c)的二次方,求证：a=b=c
最佳答案
- 五星知识达人网友：不甚了了
- 2021-02-19 15:41
3(a² + b² + c²) = (a + b + c)²3a² + 3b² + 3c² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc2a² + 2b² + 2c² - 2ab - 2ac - 2bc = 0(a - b)² + (a - c)² + (b - c)² = 0因为一个数的平方大于等于0所以只有当 a - b = 0 ,a - c = 0 ,b - c = 0 的时候等号才成立所以 a = b = c
全部回答
- 1楼网友：玩家
- 2021-02-19 16:07
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