一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为（　　）

一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为（　　）
A. 180°
B. 120°
C. 90°
D. 60°

设底面圆的半径为r，侧面展开扇形的半径为R，扇形的圆心角为n度．
由题意得S_底面面积=πr²，
l_底面周长=2πr，
S_扇形=3S_底面面积=3πr²，
l_扇形弧长=l_底面周长=2πr．
由S_扇形=
1
2l_扇形弧长×R得3πr²=
1
2×2πr×R，
故R=3r．
由l_扇形弧长=
nπR
180得：
2πr=
nπ×3r
180
解得n=120°．
故选B．