函数f（X）=ln（10+x）怎么展开成关于x的幂函数?
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-11 07:41
- 提问者网友：情歌越听越心酸
- 2021-02-10 16:35
函数f（X）=ln（10+x）怎么展开成关于x的幂函数?
最佳答案
- 五星知识达人网友：刀戟声无边
- 2021-02-10 17:48
ln(1+x)=x--x^2/2+x^3/3-x^4/4+.,收敛范围--1======以下答案可供参考======供参考答案1:f‘(x)=1/(10+x)=(1/10)(1/(1+x/10)=(1/10)∑(-x/10)^n n从0到无穷大，|x/10| 逐项积分得：f(x)-f(0)=∑(-x/10)^(n+1)/(n+1) 所以：f（x）=ln（10+x）=ln10+∑(-x/10)^(n+1)/(n+1) 当x=-10时，级数发散；当x=10时，级数收敛。收敛域为：-10
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- 1楼网友：一秋
- 2021-02-10 19:13
这个答案应该是对的
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