已知条件p:A={x|x2-(a+1)x+a≤0},条件q:B={x|x2-3x+2≤0}怎么做

已知条件p:A={x|x²-(a+1)x+a≤0},条件q:B={x|x²-3x+2≤0},当a为何值时:

①p是q的充分不必要条件

②p是q的必要不充分条件

③p是q的充要条件

集合A：x²-（a+1）x+a≤0，即(x-1)(x-a)≤0

集合B：x²-3x+2≤0，即(x-1)(x-2)≤0，∴1≤x≤2，即B={x|1≤x≤2}

（1）p是q的充分不必要条件，即集合A为B的真子集

则1≤a＜2

（2）p是q的必要不充分条件，即集合B为A的真子集

则a＞2

（3）p是q的充要条件，即集合A=B

此时a=2