已知数列{an}满足：a1＝2,a﹙n+1)=2(1+1/n)²·an (n∈n*)则数列的通项公式an=
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-08-22 13:41
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-08-21 21:38
已知数列{an}满足：a1＝2,a﹙n+1)=2(1+1/n)²·an (n∈n*)则数列的通项公式an=
最佳答案
- 五星知识达人网友：洒脱疯子
- 2021-08-21 22:25
∵a(n+1)=2(1+1/n)² ×an=2[(n+1)²/n²]×an
∴a(n+1)/an=2(n+1)²/n²
∴a2/a1=2×2²/1²，a3/a2=2×3²/2²，a4/a3=2×4²/3²，……，an/a(n-1)=2n²/(n-1)²
相乘，得an/a1=2^(n-1)×n²
∴an=2^(n-1)×n² ×2=2^n×n²
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