设函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),且f(1)=-a/2 设x1x2是函数f(x)的两个零点,求|X1-X2|的取值范围
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解决时间 2021-05-04 14:46
- 提问者网友：你给我的爱
- 2021-05-03 15:27
设函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),且f(1)=-a/2 设x1 x2是函数f(x)的两个零点,求|X1-X2|的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：掌灯师
- 2021-05-03 16:18
由f(1)=a+b+c=-a/2,得b+c=-3a/2,
由韦达定理，得 x1x2=c/a,x1+x2=-b/a，
x1x2=-3/2+x1+x2
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-2x1x2
=(-b/a)^2-2c/a
=(x1+x2)^2-2x1x2
=(x1+x2)^2-2(-3/2+x1+x2)
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