若sina+cosb=根号2/2,cosa-sinb=根号3/3,则sin（a-b）=?

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解决时间 2021-03-01 17:11

提问者网友：黑米和小志
2021-02-28 17:13

最佳答案

五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
2021-02-28 18:18

sina+cosb=根号2/2,则：sina的平方+2sinacosb+cosb的平方=1/2.1)cosa-sinb=根号3/3,则：cosa的平方-2cosasinb+sinb的平方=1/3.2)1)+2)得（sina的平方+cosa的平方)+2sinacosb-2cosasinb+(cosb的平方+sinb的平方)=5/6,则：1+2sinacosb-2cosasinb+1=5/6 则：sinacosb-cosasinb=-7/12,即sin（a-b）==-7/12======以下答案可供参考======供参考答案1:sina+cosb=根号2/2，两边平方得,sin^2a+cos^2b+2sina*cosb=1/2,......(1)cosa-sinb=根号3/3,两边平方得,cos^2a+sin^2b-2cosa*sinb=1/3........(2)(1)+(2)式,得2+2(sina*cosb-cosa*sinb)=1/2+1/3=5/6,2*sin(a-b)=-7/6,sin(a-b)=-7/12.供参考答案2:sina+cosb=根号2/2等号两边同时平方得sin^2a+cos^2b+2sinacosb=1/2........................1cosa-sinb=根号3/3等号两边同时平方得sin^2b+cos^2a-2sinbcosa=1/3........................21,2两式相加有2+2(sinacosb-sinbcosa)=5/6所以sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa=-7/12

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1楼网友：行路难
2021-02-28 19:34

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