一项工程甲单独做6小时可以完成，乙单独做要10小时完成．如果按甲、乙、甲、乙、甲、乙…的顺序交替工作

一项工程甲单独做6小时可以完成，乙单独做要10小时完成．如果按甲、乙、甲、乙、甲、乙…的顺序交替工作，每人每次工作一小时，需要多少小时才能完成？

1÷（
1
6 +
1
10 ），
=1×
15
4 ，
=3
3
4 （次），
甲、乙交替工作三次，
2×3=6（小时），
1-（
1
6 +
1
10 ）×3，
=1-
4
15 ×3，
=
1
5 ，
接着甲再工作1小时完成
1
6 ，
乙完成剩下的还要：
（
1
5 ?
1
6 ）÷
1
10 ，
=
1
30 ×10，
=
1
3 （小时），
6+1+
1
3 =7
1
3 （小时），
答：需要7
1
3 小时才能完成．

则甲每小时完成全部的1/6，乙每小时完成全部的1/10
则两小时他们完成全部的：1/6+1/10=4/15
则全部完成需要几个2小时：1/（4/15）=15/4=3次差3/4次
三次共完成全部的（4/15）*3=4/5
剩余1-4/5=1/5
则仅剩甲还不能完成，乙还需要完成全部的：1/5-1/6=1/30
则乙还需要时间为：（1/30）/（1/10）=1/3小时
所以全部需要时间为：2*3+1+1/3=7+1/3=7小时20分钟