已知偶函数y=f（x）在区间（-∞，0]上是增函数，下列不等式一定成立的是A.f（3）＞f（-2）B.f（-π）＞f（3）C.f（1）＞f（a2+2a+3）D.f（a

已知偶函数y=f（x）在区间（-∞，0]上是增函数，下列不等式一定成立的是A.f（3）＞f（-2）B.f（-π）＞f（3）C.f（1）＞f（a2+2a+3）D.f（a2+2）＞f（a2+1）

C解析分析：由y=f（x）为偶函数可得f（-x）=f（x），且在区间（-∞，0]上是增函数，从而可得y=f（x）在[0，+∞）上单调递减，A：f（-2）=f（2）＞f（3），B：f（-π）=f（π）＜f（3），C：由a2+2a+3=（a+1）2+2＞1，D：a2+2＞a2+1，从而可判断解答：∵y=f（x）为偶函数可得f（-x）=f（x），且在区间（-∞，0]上是增函数∴y=f（x）在[0，+∞）上单调递减A：f（-2）=f（2）＞f（3），故A错误B：f（-π）=f（π）＜f（3），故B错误C：由a2+2a+3=（a+1）2+2＞1可得，f（a2+2a+3）＜f（1），故C正确D：a2+2＞a2+1可得f（a2+2）＜f（a2+1），故D错误点评：本题主要考查了偶函数的性质：对称区间上的单调性相反的性质的应用，属于基础试题

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