在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACE，BD、CD交于点D

如图2，若∠DBC、∠DCE的角平分线BD′、CD′交于点D′，当∠BD′C=30°时，∠A= ？左边的图无视

1.1）∠ABD+∠A=∠ACD+∠D，
∵1/2*（∠ACE-∠A）+∠A=∠ACD+∠D，
所以1/2（∠ACE-∠A）+∠A=1/2∠ACE+∠D。
∴∠A=2∠D。
（2）CD//AB
∠ABC=1/2∠ACE，
∠ABC=1/2（∠ABC+∠A）
所以∠A=∠ABC

2.A=ACD-ABC=2(D'CE-D'BC)=2D'=60

ac、bd交点为f
∠dfc=∠fbc+∠acb=∠abc/2+∠acb
∠fcd=∠ace/2=(∠a+∠abc)/2
∠a+∠abc+∠acb=180°
∠d+∠dfc+∠fdc=180°
∠d+(∠a+∠abc+∠acb)-∠a/2=180°

∠d=∠a/2