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设x为实数,P=ex+e-x,Q=(sinx+cosx)2,则P、Q之间的大小关系是A.P≥QB.P≤QC.P>QD.P<Q

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解决时间 2021-01-04 17:38
设x为实数,P=ex+e-x,Q=(sinx+cosx)2,则P、Q之间的大小关系是A.P≥QB.P≤QC.P>QD.P<Q
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A解析分析:利用基本不等式求出P的最小值,确定Q的最大值,然后比较即可.解答:P=ex+e-x≥2;Q=(sinx+cosx)2=1+2sinxcosx=1+sin2x≤2.所以,P≥Q故选A.点评:本题是基础题,考查函数的最值,三角函数的最值的求法,考查计算能力.
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