等边三角形中，O为三角形内的一点。角AOB比角BOC比角AOC为6比5比4求以AO,BO,CO为三角形的各内角度数？
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解决时间 2021-05-17 14:51
- 提问者网友：遮云壑
- 2021-05-16 15:58
等边三角形中，O为三角形内的一点。角AOB比角BOC比角AOC为6比5比4求以AO,BO,CO为三角形的各内角度数？
最佳答案
- 五星知识达人网友：想偏头吻你
- 2021-05-16 16:16
把三角形ＡＢＯ以Ｂ为圆心逆时针旋转６０度至Ｏ'BC，ＡＢ与ＣＢ边重合，连ＯＯ'
明显三角oo'B为等边三角形
OO'=OB
O'C=OA
故三角形ＯＣＯ＇三边长分别为ＯＡ，ＯＢ，ＯＣ
角AOB比角BOC比角AOC为6比5比4
故角ＢＯＣ＝５×２４＝１２０度
角ＡＯＢ＝角ＢＯ＇Ｃ＝６＊２４＝１４４度
而角ＢＯＯ＇＝角ＢＯ＇Ｏ＝６０度
故角Ｏ＇ＯＣ＝１２０－６０＝６０度
角ＯＯ＇Ｃ＝１４４－６０＝８４度
角ＯＣＯ＇＝１８０－６０－８４＝３６度
AO,BO,CO为三角形的各边所对的角为６０度、３６度、８４度
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