已知两点M（-2,2） N（5,-2） 在坐标轴上求一点P 使∠MPN为90°（用直线方程的方法做

已知两点M（-2,2） N（5,-2） 在坐标轴上求一点P 使∠MPN为90°（用直线方程的方法做

没有限定P点在哪个坐标轴上,故P有四种可能位置；（取MN中点Q,以Q为圆心、MN为直径画圆,该圆与坐标轴交于四点,任何一点均可视作P）；因点Q(3/2,0)恰好在x轴上,计算相对简单化了；用直线方程的方法太繁琐,直接利用勾股定理（或两点间距离公式）求得MN长：MN/2=QN=√[(5-3/2)²+(0+2)²]=√65/2；x轴上P点坐标：(3/2±√65/2,0)；y轴上P点与原点的距离（与Q点的距离当然是√65/2）：√[65/4-(3/2)²]=7/2；y轴上P点坐标：(0,±7/2)；

谢谢解答