已知P为三角形ABC内一点,且3向量AP+4向量BP+5向量CP=向量O,延长AP交BC于点D,若向
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解决时间 2021-01-27 09:01
- 提问者网友：做自己de王妃
- 2021-01-26 17:52
已知P为三角形ABC内一点,且3向量AP+4向量BP+5向量CP=向量O,延长AP交BC于点D,若向
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸠书
- 2021-01-26 18:28
根据向量减法可知：AP- AB = BP ,AP- AC = CP ,代入已知可得：3AP+4(AP-AB)+5(AP-AC)=12AP-4AB-5AC=0 所以AP=AB/3+5AC/12 设AD=hAP（h是常数）则AD=hAB/3+5hAC/12 BD= AD- AB=-AB+ AD=-AB+hAB/3+5hAC/12=(h-3)AB/3+5hAC/12 设BD=xBC（x是常数）BD=x(AC-AB)=xAC-xAB 所以BD=(h-3)AB/3+5hAC/12=xAC-xAB,∴x=(h-3)/3,-x=5h/12 解得h=4/3 ∴AD=4AB/9+5AC/9
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- 1楼网友：罪歌
- 2021-01-26 18:34
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