怎么判断数列是否有极限,如果有怎么算出极限比如Xn=n-1／n+1 Xn=1／a∧n(a＞1) 我理

怎么判断数列是否有极限,如果有怎么算出极限比如Xn=n-1／n+1 Xn=1／a∧n(a＞1) 我理

1.概念法：存在一个正数ε,当n>N时,|an-M| 2.定理法： (1)单调且有界数列必存在极限； (2)夹逼准则； (3)数学归纳法（有可能和（1）、（2）结合使用）3.函数法：将数列的通项公式构成成函数,利用对函数求极限来判定数列的极限,要和夹逼准则或者概念法一起使用 1,证明数列{xn=(n-1)/(n+1)}极限存在并求出其极限证明：∵1 -1/(1+1/n) = 1- n/(n+1)即：1 -1/(1+1/n) 已知：当n无穷大时：lim 1/n =0∴lim[1 -1/(1+1/n)]=1 lim[1-1/n]=1根据夹逼准侧：xn极限存在,且limxn=1 2.略,方法同1======以下答案可供参考======供参考答案1:当N无穷大的时候1/N趋向于0，Xn=n-1／n+1=（1-1/N）/（1+1/N）=（1-0）/（1+0）=1。当N无穷大的时候a∧n(a＞1)趋向于正无穷，其倒数Xn趋向于0.供参考答案2:比如xn=n-1/n+1 =n+1-2/n+1 =1-(2/n+1) =1a∧n(a＞1) n=∞ a^n=∞ 1/∞ =0

哦，回答的不错