怎样解方程x^3-7x+6=0?
答案:4 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-11-23 01:34
- 提问者网友：雪舞兮
- 2021-11-22 13:21
怎样解方程x^3-7x+6=0?
最佳答案
- 五星知识达人网友：归鹤鸣
- 2021-11-22 14:35
首先，这样的题，一眼就能够看出来1-7+6=0
∴x1=1
(x^3-7x+6)÷(x-1) = x^2+x-6
∴x^3-7x+6=(x-1)(x^2+x-6) = (x-1)(x+3)(x-2)
x1=1，x2=-3，x3=2追问用卡尔丹公式怎么解？
∴x1=1
(x^3-7x+6)÷(x-1) = x^2+x-6
∴x^3-7x+6=(x-1)(x^2+x-6) = (x-1)(x+3)(x-2)
x1=1，x2=-3，x3=2追问用卡尔丹公式怎么解？
全部回答
- 1楼网友：何以畏孤独
- 2021-11-22 18:05
就一个根吧x＝1
- 2楼网友：怀裏藏嬌
- 2021-11-22 16:46
分解因式
x^3-7x+6=x^3-x-6(x-1)=x(x-1)(x+1)-6(x-1)=(x-1)(x^2+x-6)=(x-1)(x-2)(x+3)=0
解得：x=1,2,-3
x^3-7x+6=x^3-x-6(x-1)=x(x-1)(x+1)-6(x-1)=(x-1)(x^2+x-6)=(x-1)(x-2)(x+3)=0
解得：x=1,2,-3
- 3楼网友：风格不统一
- 2021-11-22 15:21
怎样解方程：y(x) = x^3-7x+6=0 (1)
1) 观察、试算法，看出：x1=1 是(1)的一个根， //: y(1)=0
由于(x-1)是y(x)的一个因子，可从y(x)中去掉，或对其进行因式分解：
2) x^3-x^2+x^2-x-6x+6=(x-1)(x^2+x-6)=(x-1)(x-2)(x+3) = 0
3) 最后得到方程(1)的三个实根：x1=1，x2=2，x3=-3。
1) 观察、试算法，看出：x1=1 是(1)的一个根， //: y(1)=0
由于(x-1)是y(x)的一个因子，可从y(x)中去掉，或对其进行因式分解：
2) x^3-x^2+x^2-x-6x+6=(x-1)(x^2+x-6)=(x-1)(x-2)(x+3) = 0
3) 最后得到方程(1)的三个实根：x1=1，x2=2，x3=-3。
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