【基波】快速傅里叶(FFT)分解后得到的各个点是否就是基波、一次谐波、二...

【基波】快速傅里叶(FFT)分解后得到的各个点是否就是基波、一次谐波、二...

【答案】 FFT变换,输入数据应该是2^n个,因此,有N=2^n,
　　输出的N个数中,前N/2个和后N/2相同,只需要前N/2个,记为M
　　第一个数代表直流分量,也称零次谐波；
　　第二个数代表基波,也称一次谐波；
　　第三个数代表二次谐波；
　　...
　　第M个数代表M-1次谐波.
　　上述说的数都是复数,用an+jbn表示：
　　幅值magn=√2/2*√(a^2+b^2)；
　　相位φn=arctanbn/an. 追问： 非常感谢你的回答，我还有一点不明白。在快速傅里叶变换之后，第N/2个数的频率是最高的，而且这个最高频率与采样频率有关，算下来应该是采样频率的一半。它跟N的值无关，N越大，得到的这些点中频率划分得就越细。我想问的是比如N取64以及N=128这两种情况下，第M个数仍然是M-1次谐波吗？可是在这两种情况下，第32个数和第64数分别是频率最高的点，频率都是一样，他们却一个是31次谐波，另一个是63次谐波 追答： 1、按照你的说法，若“第32个数和第64数分别是频率最高的点，频率都是一样，”成立，那么，采样频率必须固定。 2、针对同样的信号，基波频率fs固定，若采样频率fs固定，那么N就固定了。因为N=fc/fs。因此，你的前提不成立。 3、fc/fs=32，采用64个点进行分析，实际上分析的是两个基波周期，FFT认可的基波频率是fs/2，第64个点对应的是基波频率为fs/2的信号的63次谐波，相当于是fs的31.5次谐波，若信号是严格周期信号，该谐波含量必然为0，而62次谐波对应的是fs的31次谐波。

好好学习下