求[x-4+(4/x)]^5的展开式中x³的系数。
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-08 14:01
- 提问者网友：我是女神我骄傲
- 2021-02-08 11:13
求[x-4+(4/x)]^5的展开式中x³的系数。
最佳答案
- 五星知识达人网友：第幾種人
- 2021-02-08 12:20
[x-4+(4/x)]^5
=(x-4)^5 +5(x-4)^4.(4/x) +10(x-4)^3.(4/x)^2 +10(x-4)^2.(4/x)^3
+5(x-4).(4/x)^4 +10(4/x)^5
coef. of x^3
=(5C3) .(-4)^2 + 5x4
=160 +20
=180
=(x-4)^5 +5(x-4)^4.(4/x) +10(x-4)^3.(4/x)^2 +10(x-4)^2.(4/x)^3
+5(x-4).(4/x)^4 +10(4/x)^5
coef. of x^3
=(5C3) .(-4)^2 + 5x4
=160 +20
=180
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