问两道和圆有关的证明题，快啊~
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-08-13 16:10
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-08-12 17:19
1.如图，AB为圆O的直径，以点B为圆心，OB为半径作弧交圆O于点C、D.求证：弧AC=弧AD=弧COD
最佳答案
- 五星知识达人网友：你可爱的野爹
- 2021-08-12 18:34
如图，连接CO,DO,BC,BD
因为弧CBD以OB为半径，
易知OB=CB=OC=OD=BD
△COD，△OBD为两个全等的等腰三角形
∠AOC=∠AOD=180°-60°=120°
且∠CBD=60°+60°=120°
因为弧CAD与弧AC,AD半径相等
那么弧AC=弧ACD=弧AD
全部回答
- 1楼网友：刀戟声无边
- 2021-08-12 20:04
连接AC，AD，CD，CB，DB，得三角形ACO ，ADO，BCO，BDO。已知O为圆心，所以OC=OD，又因为B为圆心，所以CB=DB 所以，三角形BCO和三角形BDO是等边三角形，所以∠OBC+∠OBD=120° ，∠COB=∠DOB=60°。在平角AOB中，∠AOD=∠AOC=120°。 所以∠CBD=∠AOC=∠AOD=120°，所以弧AC=弧AD=弧CD
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