高一数学函数难题解答
答案:3 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-04 15:23
- 提问者网友：兔牙战士
- 2021-04-03 17:35
已知函数f(x)=a-1/2x+1，若f(x)为奇函数，则a=
最佳答案
- 五星知识达人网友：末日狂欢
- 2021-04-03 18:49
已知函数f(x)=a-1/2x+1，若f(x)为奇函数，则a=-1
奇函数===>当x=0时，a-1/2x+1=0
a+1=0
a=-1
奇函数===>当x=0时，a-1/2x+1=0
a+1=0
a=-1
全部回答
- 1楼网友：我住北渡口
- 2021-04-03 20:51
当然，只要在定义域内，用f(x)=0很简便；
如果不在定义域内，用-f(x)=f(-x)是更一般的做法。
- 2楼网友：独钓一江月
- 2021-04-03 20:25
证明： （1）由： f(x1x2)=f(x1)+f(x2) 可知：f(x)=f(1*x)=f(x)+f(1) 所以：f(1)=0 又 f(1)=f[(-1)(-1)]=f(-1)+f(-1) 所以： f(-1)=0 f(x)=f[(-x)*(-1)]=f(-x)+f(-1)=f(-x) 所以： f(x)是偶函数
（2） 设定义域（0，正无穷）内的任意x1,x2 x1>x2 设 x1=kx2 （k>1） 可得：f(x1)=f(kx2)=f(k)+f(x2) 已知 当x>1时，f(x)>0， 所以 f(k)>0 所以 f(k)+f(x2)>f(x2) 即 f(x1)>f(x2) 所以f(x)在（0,＋无穷）上是增函数
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