【负二项分布】泊松分布(poissondistribution)和负二项分布(nagativebinomial...

【负二项分布】泊松分布(poissondistribution)和负二项分布(nagativebinomial...

【答案】 若随机变量 X 只取非负整数值,取k值的概率为λke-l/k!(记作P (k；λ),其中k可以等于0,1,2,则随机变量X 的分布称为泊松分布,记作P(λ).泊松分布P (λ)中只有一个参数λ ,它既是泊松分布的均值,也是泊松分布的方差.泊松分布的概率密度函数为：
　　　　:P(X=k)=\frac{e^{-\lambda}\lambda^k}{k!}
　　　　泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生率.泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数.观察事物平均发生m次的条件下,实际发生x次的概率P（x）可用下式表示：
　　　　P（x）=（m^x/x!)*e^(-m)
　　　　p ( 0 ) = e ^ (-m)
　　 当r是整数时,负二项分布又称帕斯卡分布,其概率质量函数为 它表示,已知一个事件在伯努利试验中每次的出现概率是p,在一连串伯努利试验中,一件事件刚好在第r + k次试验出现第r次的概率.
　　取r = 1,负二项分布等于几何分布.其概率质量函数为 .
　　　　举例说,若我们掷骰子,掷到一即视为成功.则每次掷骰的成功率是1/6.要掷出三次一,所需的掷骰次数属于集合 { 3, 4, 5, 6, ... } .掷到三次一的掷骰次数是负二项分布的随机变量.要在第三次掷骰时,掷到第三次一,则之前两次都要掷到一,其概率为(1 / 6).注意掷骰是伯努利试验,之前的结果不影响随后的结果.

谢谢了