如图，在△ABC中，AB=AC，E、F、M分别是边AB、AC、BC的中点，试说明：四边形AEMF为菱形．
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-12-23 22:45
- 提问者网友：战魂
- 2021-12-23 19:13
如图，在△ABC中，AB=AC，E、F、M分别是边AB、AC、BC的中点，试说明：四边形AEMF为菱形．
最佳答案
- 五星知识达人网友：猎心人
- 2021-12-23 19:36
证明：∵E、F、M分别是边AB、AC、BC的中点，
∴EM∥AC，FM∥AB，
∴四边形AEMF为平行四边形，
∵AB=AC，
∴AE=AF，
∴平行四边形AEMF为菱形．（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）解析分析：根据E、F、M分别是边AB、AC、BC的中点，可得EM∥AC，FM∥AB，先证明出四边形AEMF为平行四边形，由AB=AC，得AE=AF，则四边形AEMF为菱形．点评：本题考查了菱形的一个判定定理：有一组邻边相等的平行四边形是菱形．
∴EM∥AC，FM∥AB，
∴四边形AEMF为平行四边形，
∵AB=AC，
∴AE=AF，
∴平行四边形AEMF为菱形．（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）解析分析：根据E、F、M分别是边AB、AC、BC的中点，可得EM∥AC，FM∥AB，先证明出四边形AEMF为平行四边形，由AB=AC，得AE=AF，则四边形AEMF为菱形．点评：本题考查了菱形的一个判定定理：有一组邻边相等的平行四边形是菱形．
全部回答
- 1楼网友：醉吻情书
- 2021-12-23 20:48
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