初3数学题求解

1、MN是圆O的切线，AB是圆O的直径。求证A、B与MN的距离的和等于圆O的直径。

2、△ABC中，点E是内心，∠A的平分线和△ABC的外接圆相交于点D。求证：DE=DB。

最好有图、这是作业，明天要交、在线等，速度，谢谢

步骤一定要清晰

1.

你作出图 就很容易看出 直角梯形NBAM 过O作MN的垂线 就得到梯形的中位线（也等于圆的半径）， 由梯形中位线性质可知 中位线等于上底加下底和的一半 即为半径 即A,B与MN的距离和等于圆的直径

1.如图所示：BN=DE,

AO=BO,∠AOF=∠BOD,∠AOF=∠BDO=90°，所以△AOF全等于△BOD，所以BD=AF

又△AOE全等于△BOC（BO=AO,CO=EO，∠AOE=∠BOC），所以AE=BC

又∠AFE=∠BDO=90°，所以△AEF全等于△BDC，所以CD=EF

AM=EF=CD,BN=DE,AM+BN=CD+DE=圆的直径