【,△ABC是锐角三角形,正方形DEFG一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,记△AB】

【,△ABC是锐角三角形,正方形DEFG一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,记△AB】

设底边a,高是bS△=1/2 ab由相似,设正方形边mDE/BC=AD/AB=(b-m)/b所以m=ab/(a+b)m^2=a^2b^2/(a+b)^22m^2-S△=-（a-b）^2ab/2(a+b)^2≤0故,S1大于等于两倍的S2======以下答案可供参考======供参考答案1:作BC上的高AH，交BC于H，由相似三角形得AD/AB=DG/BC，BD/AB=DE/AH，两式相加得：1=DG/BC DE/AH，因为DG=DE，所以1/DE=1/AH 1/BC，即1/DE=(AH BC)/AH*BC，因为AH*BC=2S1，所以1/DE=(AH BC)/(2S1)，即2S1/DE=AH BC，又因为AH BC≥2√(AH*BC)=2√(2S1)，当且仅当AH=BC时，取等号，代入上式，2S1/DE≥2√(2S1)，化简得到DE≤√(S1/2)，两边平方得到DE²≤S1/2，即2S2≤S1

这个问题我还想问问老师呢