函数f(x)=log以a为底x+1的绝对值在区间(-1,0）上恒有f(x)>0,则f(x)在(负无
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-06 13:14
- 提问者网友：末路
- 2021-03-05 18:59
函数f(x)=log以a为底x+1的绝对值在区间(-1,0）上恒有f(x)>0,则f(x)在(负无
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-03-05 19:23
解由x属于(-1,0)
则x+1属于(0,1)
则/x+1/属于(0,1)
又由f(x)=loga/x+1/>0,
知a＞1
令U=/x+1/则原函数变为y=logaU
则U在(负无穷大，-1)时减函数，而y=logaU是增函数
故f(x)在(负无限，-1)上是减函数。追问为什么a>1?谢谢追答解由x属于(-1,0)
则x+1属于(0,1)
则/x+1/属于(0,1)
又由f(x)=loga/x+1/>0,
对数函数的图像性质
知a＞1追问什么性质，求清楚一点。谢谢追答对数函数y=logax，当x属于(0.1)时，y=logax＞0，则0＜a＜1。
故答案修改为
解由x属于(-1,0)
则x+1属于(0,1)
则/x+1/属于(0,1)
又由f(x)=loga/x+1/>0,
知0＜a＜1
令U=/x+1/则原函数变为y=logaU(0＜a＜1)
则U在(负无穷大，-1)时减函数，而y=logaU是减函数
故f(x)在(负无限，-1)上是增函数。追问那又为什么0高一啦，这个都不懂
则x+1属于(0,1)
则/x+1/属于(0,1)
又由f(x)=loga/x+1/>0,
知a＞1
令U=/x+1/则原函数变为y=logaU
则U在(负无穷大，-1)时减函数，而y=logaU是增函数
故f(x)在(负无限，-1)上是减函数。追问为什么a>1?谢谢追答解由x属于(-1,0)
则x+1属于(0,1)
则/x+1/属于(0,1)
又由f(x)=loga/x+1/>0,
对数函数的图像性质
知a＞1追问什么性质，求清楚一点。谢谢追答对数函数y=logax，当x属于(0.1)时，y=logax＞0，则0＜a＜1。
故答案修改为
解由x属于(-1,0)
则x+1属于(0,1)
则/x+1/属于(0,1)
又由f(x)=loga/x+1/>0,
知0＜a＜1
令U=/x+1/则原函数变为y=logaU(0＜a＜1)
则U在(负无穷大，-1)时减函数，而y=logaU是减函数
故f(x)在(负无限，-1)上是增函数。追问那又为什么0高一啦，这个都不懂
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