已知数列{An}的前n项和为Sn，A1=1，An+1=3Sn（n属于正整数）求数列{An}的通项公式？
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-05-04 13:08
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-05-03 18:50
谢谢！
最佳答案
- 五星知识达人网友：等灯
- 2021-05-03 18:56
A(n+1)=S(n+1)-Sn=3Sn
所以 S(n+1)=4Sn,S1=a1=1
{Sn}是首项为1,公比为4的等比数列
所以 Sn=4^(n-1) (^是次方的意思)
n>1时, an=Sn-S(n-1)=4^(n-1)-4^(n-2)=(4-1)*4^(n-2)=3*4^(n-2)
综上,n=1时,an=1;n>1时,an=3*4^(n-2)
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